Kegunaan Trigonometri dalam Memperkirakan Jarak Antara Benda – Benda Luar Angkasa.
Trigonometri atau ilmu ukur segitiga merupakan salah satu cabang
matematika yang paling mansyur dan telah berumur ribuan tahun.
Trigonometri memilki peran yang sangat penting dalam mengungkapkan
misteri alam semesta, jauh sebelum datangnya peralatan canggih dan
penjelajahan angkasa dewasa ini. Bayangkan, dengan konsep yang sederhana
seorang astronomi dapat memperkirakan diameter Mars, Jupiter, atau
Matahari, bahkan benda – benda angkasa lainnya. Dengan trigonometri,
astronomi juga dapat memperkirakan jarak antara bumi dengan bulan, bumi
dengan matahari, atau jarak bumi dengan galaksi andromeda. Anda mungkin
pernah membaca data – data mengenai planet Mars, misalnya diameternya,
jaraknya dengan bumi, dan data lainnya padahal kita belum pernah pergi
kesana.
Bagaimana mereka menghitungnya ?. Salah satunya dengan bantuan trigonometri. Bayangkan jika
kita harus mengandalkan meteran untuk mengukur diameter bumi, berapa
ribu kilometer meteran yang di perlukan untuk mengukur diameter bumi,
belum lagi kita perlu membawa meteran tersebut melintasi samudra.
Bagaimana sebenarnya cara astronom untuk dapat menghitung dan mengetahui jarak diantara benda-benda langit seperti Matahari, planet, bintang, galaksi dan sebagainya. Metode penentuan jarak bintang
dan objek luar angkasa lainnya yang paling sederhana adalah metode
paralaks trigonometri. Akibat perputaran Bumi mengitari Matahari, maka bintang-bintang yang dekat tampak bergeser letaknya terhadap latar belakang bintang-bintang yang jauh. Dengan mengukur sudut pergeseran itu (disebut sudut paralaks), dan karena kita tahu jarak Bumi ke Matahari, maka jarak bintang dapat ditentukan.
Pada
abad ke-19 dilakukan pengukuran jarak bintang dengan cara Paralaks
Trigonometri. Untuk memahami cara ini, lihatlah gambar berikut ini.
Akibat
pergerakan Bumi mengelilingi Matahari, bintang terlihat seolah-olah
bergerak dalam lintasan elips yg disebut elips paralaktik. Sudut yg
dibentuk antara Bumi-bintang-Matahari (p) disebut paralaks bintang.
Makin jauh jarak bintang dengan Bumi maka makin kecil pula paralaksnya.
Dengan mengetahui besar paralaks bintang tsb, kita dapat menentukan
jarak bintang dari hubungan:
tan p = R/d
R
adalah jarak Bumi – Matahari, dan d adalah jarak Matahari – bintang.
Karena sudut theta sangat kecil persamaan di atas dpt ditulis menjadi
Ø= R/d
pada
persamaan di atas p dlm radian. Sebagian besar sudut p yg diperoleh
dari pengamatan dlm satuan detik busur (lambang detik busur = {”}) (1
derajat = 3600″, 1 radian = 206265″). Oleh krn itu bila p dalam detik
busur, maka
p = 206265 (R/d)
Bila kita definisikan jarak dalam satuan astronomi (SA) (1 SA = 150 juta km), maka
p = 206265/d
Dalam
astronomi, satuan jarak untuk bintang biasanya digunakan satuan parsec
(pc) yg didefinisi sebagai jarak bintang yg paralaksnya satu detik
busur. Dengan begini, kita dapatkan
1 pc = 206265 SA = 3,086 x 10^18 cm = 3,26 tahun cahaya
p = 1/d –> p dlm detik busur, dan d dlm parsec.
Dari
pengamatan diperoleh bintang yg memiliki paralaks terbesar adalah
bintang Proxima Centauri yaitu sebesar 0″,76. Dengan menggunakan
persamaan di atas maka jarak bintang ini dari Mthr (yg berarti jarak
bintang dgn Bumi) adalah 1,3 pc = 4,01 x 10^13 km = 4,2 tahun cahaya
(yang berarti cahaya yg dipancarkan oleh bintang ini membutuhkan waktu
4,2 tahun untuk sampai ke Bumi). Sebarapa jauhkah jarak tersebut?? Bila
kita kecilkan jarak Bumi – Mthr (150 juta km) menjadi 1 meter, maka
jarak Mthr – Proxima Centauri menjadi 260 km!!! Karena sebab inilah
bintang hanya terlihat sebagai titik cahaya walau menggunakan teleskop
terbesar di observatorium Bosscha.
Sebenarnya
ada beberapa cara lain untuk mengukur jarak bintang, seperti paralaks
fotometri yg menggunakan kuat cahaya sebenarnya dari bintang. Kemudian
cara paralaks trigonometri ini hanya bisa digunakan untuk bintang hingga
jarak 200 pc saja. Untuk bintang2 yg lebih jauh, jaraknya dapat
ditentukan dengan mengukur kecepatan bintang tersebut.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar